グラフが3点$(-1, 0)$, $(3, 0)$, $(4, 10)$を通るような2次関数を求める。

1. 問題の内容

グラフが3点$(-1, 0)$, $(3, 0)$, $(4, 10)$を通るような2次関数を求める。

2. 解き方の手順

3点$(-1, 0)$と$(3, 0)$を通ることから、求める2次関数は、$y = a(x+1)(x-3)$と表せる。

この式に点$(4, 10)$を代入して、$a$の値を求める。

$10 = a(4+1)(4-3)$

$10 = a(5)(1)$

$10 = 5a$

$a = 2$

よって、求める2次関数は、

$y = 2(x+1)(x-3)$

展開して整理する。

$y = 2(x^2 - 3x + x - 3)$

$y = 2(x^2 - 2x - 3)$

$y = 2x^2 - 4x - 6$

3. 最終的な答え

$y = 2x^2 - 4x - 6$