二次方程式 $(x+8)^2 = 2$ を解く問題です。写真の解き方は、展開した後、解の公式を使おうとしていますが、計算ミスがあります。

1. 問題の内容

二次方程式 $(x+8)^2 = 2$ を解く問題です。写真の解き方は、展開した後、解の公式を使おうとしていますが、計算ミスがあります。

2. 解き方の手順

まず、$(x+8)^2 = 2$ を展開します。

$(x+8)(x+8) = x^2 + 8x + 8x + 64 = x^2 + 16x + 64$

したがって、方程式は $x^2 + 16x + 64 = 2$ となります。

次に、右辺の2を左辺に移項して整理します。

$x^2 + 16x + 64 - 2 = 0$

$x^2 + 16x + 62 = 0$

ここで、二次方程式の解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使います。

この問題では、$a=1$, $b=16$, $c=62$ です。

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4 \cdot 1 \cdot 62}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{256 - 248}}{2}$

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{8}}{2}$

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ なので、

$x = \frac{-16 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x = -8 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$x = -8 + \sqrt{2}$、 $x = -8 - \sqrt{2}$