ある中学校の2年生の生徒数は男女合わせて645人である。そのうち男子の40%と女子の35%は自転車通学をしており、その人数は242人である。この中学校の2年生の男子、女子の生徒数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある中学校の2年生の生徒数は男女合わせて645人である。そのうち男子の40%と女子の35%は自転車通学をしており、その人数は242人である。この中学校の2年生の男子、女子の生徒数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

男子の生徒数を $x$ 人、女子の生徒数を $y$ 人とおく。

生徒数の合計についての式は、

$x + y = 645$

自転車通学をしている生徒数についての式は、

$0.4x + 0.35y = 242$

これらの式を連立方程式として解く。まず、最初の式を40倍する。

$40x + 40y = 645 * 40$

$40x + 40y = 25800$

次に、2番目の式を100倍する。

$40x + 35y = 24200$

1番目の式から2番目の式を引くと、

$40x + 40y - (40x + 35y) = 25800 - 24200$

$5y = 1600$

$y = 320$

$x + y = 645$ より、

$x + 320 = 645$

$x = 645 - 320$

$x = 325$

3. 最終的な答え

男子の生徒数は325人

女子の生徒数は320人