1本120円の鉛筆と1本150円のボールペンを合わせて10本買ったとき、合計1320円支払った。鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

1本120円の鉛筆と1本150円のボールペンを合わせて10本買ったとき、合計1320円支払った。鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

鉛筆の本数を $x$ 、ボールペンの本数を $y$ とする。

すると、以下の2つの式が成り立つ。

$x + y = 10$

$120x + 150y = 1320$

まず、最初の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 10 - x$

次に、この式を2番目の式に代入する。

$120x + 150(10 - x) = 1320$

括弧を展開する。

$120x + 1500 - 150x = 1320$

$x$ について整理する。

$-30x = 1320 - 1500$

$-30x = -180$

$x$ を求める。

$x = \frac{-180}{-30}$

$x = 6$

$y$ を求める。

$y = 10 - x = 10 - 6 = 4$

したがって、鉛筆は6本、ボールペンは4本。

3. 最終的な答え

鉛筆：6本

ボールペン：4本