SENSEI AI
About App

与えられた二次式を因数分解する問題です。ここでは、問題番号(9)の $y^2 + 7y - 30$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式
2025/8/12

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する問題です。ここでは、問題番号(9)の y2+7y−30y^2 + 7y - 30 を因数分解します。

2. 解き方の手順

二次式 y2+7y−30y^2 + 7y - 30 を因数分解するには、積が-30、和が7になる2つの数を見つけます。
2つの数を掛け合わせると -30 になり、足し合わせると 7 になる数の組み合わせを考えます。
-30の約数の組み合わせを考えると、
1と-30, -1と30, 2と-15, -2と15, 3と-10, -3と10, 5と-6, -5と6があります。
これらの組み合わせの中で、足し合わせると7になるのは、-3と10です。
したがって、y2+7y−30y^2 + 7y - 30は、(y−3)(y+10)(y - 3)(y + 10) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(y−3)(y+10)(y - 3)(y + 10)

「代数学」の関連問題

2次関数 $f(x) = x^2 - 4ax + b$ (a, b は定数) があり、$y = f(x)$ のグラフは点 $(1, 1)$ を通る。 (1) $b$ を $a$ を用いて表せ。 (2)...

二次関数二次方程式グラフ判別式不等式
2025/8/13

与えられた方程式 $x + 2 = 3x$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

一次方程式方程式の解法
2025/8/13

3000円を持ってバラとかすみ草を買いに行った。バラ9本とかすみ草3本では120円足りず、バラ7本とかすみ草4本では190円余る。バラ1本とかすみ草1本の値段をそれぞれ求める。

連立方程式文章問題方程式
2025/8/13

3点 $(1, 6), (-2, -9), (4, 3)$ を通る2次関数を求めます。

二次関数連立方程式グラフ
2025/8/13

問題125では、与えられた方程式の解となる数を-1, 0, 1, 2の中から選びます。問題126では、与えられた方程式のうち、-2が解であるものを選びます。

一次方程式方程式の解代入
2025/8/13

数列$\{b_n\}$が漸化式 $2b_{n+1} - b_n + 3 = 0$ ( $n = 1, 2, 3, ...$ ) を満たすとき、数列$\{b_n\}$の一般項 $b_n$ を初項 $b_...

数列漸化式等比数列
2025/8/13

与えられた数列の初項から第n項までの和を求めます。数列は3つあります。 (1) $1^2, 4^2, 7^2, 10^2, ...$ (2) $1, 1+4, 1+4+7, ...$ (3) $\fr...

数列級数シグマ等比数列等差数列
2025/8/13

問題は3つの小問から構成されています。 * 問1: 2次方程式 $2x^2 - 4x + 3 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、$\alpha + \beta$,...

二次方程式解と係数の関係余りの定理三次方程式複素数
2025/8/13

与えられた3つの方程式を解く問題です。 (1) $x^3 - 8 = 0$ (2) $x^4 + 6x^2 + 8 = 0$ (3) $x^3 + 4x^2 - 8 = 0$

方程式代数方程式複素数因数分解解の公式
2025/8/13

問題4：2次方程式 $x^2 + mx - m + 3 = 0$ が異なる2つの虚数解を持つとき、$m$ のとりうる値の範囲を求めます。 問題5：2次方程式 $x^2 + x + 4 = 0$ の2つ...

二次方程式判別式解と係数の関係虚数解
2025/8/13