与えられた2次関数 $y = 2(x+1)^2 - 3$ の頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数頂点座標
2025/8/12

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=2(x+1)23y = 2(x+1)^2 - 3 の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の式が y=a(xp)2+qy = a(x-p)^2 + q の形で与えられているとき、頂点の座標は (p,q)(p, q) で表されます。
与えられた関数 y=2(x+1)23y = 2(x+1)^2 - 3 をこの形に当てはめます。
x+1x+1x(1)x - (-1) と書き換えることができるので、y=2(x(1))23y = 2(x - (-1))^2 - 3 となります。
したがって、p=1p = -1q=3q = -3 となります。
よって、頂点の座標は (1,3)(-1, -3) です。

3. 最終的な答え

頂点: (1,3)(-1, -3)

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