2次関数 $y = 3x^2 + 9x + 5$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。軸は $x = \frac{クケ}{コ}$ の形で、頂点は $(\frac{サシ}{ス}, \frac{セソ}{タ})$ の形で答える必要があります。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 3x^2 + 9x + 5$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。軸は $x = \frac{クケ}{コ}$ の形で、頂点は $(\frac{サシ}{ス}, \frac{セソ}{タ})$ の形で答える必要があります。

2. 解き方の手順

まず、2次関数を平方完成します。

$y = 3x^2 + 9x + 5$

$y = 3(x^2 + 3x) + 5$

$y = 3\left(x^2 + 3x + \left(\frac{3}{2}\right)^2 - \left(\frac{3}{2}\right)^2\right) + 5$

$y = 3\left(\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{9}{4}\right) + 5$

$y = 3\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{27}{4} + 5$

$y = 3\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{27}{4} + \frac{20}{4}$

$y = 3\left(x + \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{7}{4}$

したがって、頂点は $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{7}{4}\right)$ となります。

軸は $x = -\frac{3}{2}$ です。

3. 最終的な答え

軸: $x = -\frac{3}{2}$

頂点: $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{7}{4}\right)$

クケ = -3

コ = 2

サシ = -3

ス = 2

セソ = -7

タ = 4