次の2つの計算問題を解く。 (1) $\frac{2}{9}x + \frac{1}{5} + \frac{2}{3}x - 2$ (2) $(\frac{2}{15}x - \frac{3}{8}) - (\frac{3}{10}x - \frac{3}{4})$

1. 問題の内容

次の2つの計算問題を解く。

(1) $\frac{2}{9}x + \frac{1}{5} + \frac{2}{3}x - 2$

(2) $(\frac{2}{15}x - \frac{3}{8}) - (\frac{3}{10}x - \frac{3}{4})$

2. 解き方の手順

(1)

$x$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$\frac{2}{9}x + \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}x + \frac{6}{9}x = \frac{8}{9}x$

$\frac{1}{5} - 2 = \frac{1}{5} - \frac{10}{5} = -\frac{9}{5}$

したがって、

$\frac{2}{9}x + \frac{1}{5} + \frac{2}{3}x - 2 = \frac{8}{9}x - \frac{9}{5}$

(2)

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$\frac{2}{15}x - \frac{3}{8} - \frac{3}{10}x + \frac{3}{4}$

$x$の項をまとめます。

$\frac{2}{15}x - \frac{3}{10}x = \frac{4}{30}x - \frac{9}{30}x = -\frac{5}{30}x = -\frac{1}{6}x$

定数項をまとめます。

$-\frac{3}{8} + \frac{3}{4} = -\frac{3}{8} + \frac{6}{8} = \frac{3}{8}$

したがって、

$(\frac{2}{15}x - \frac{3}{8}) - (\frac{3}{10}x - \frac{3}{4}) = -\frac{1}{6}x + \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{8}{9}x - \frac{9}{5}$

(2) $-\frac{1}{6}x + \frac{3}{8}$