与えられた不等式 $\frac{1}{2}x - 1 \le \frac{2}{7}x + \frac{1}{2}$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{1}{2}x - 1 \le \frac{2}{7}x + \frac{1}{2}$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に14をかけて分母を払います。

$14(\frac{1}{2}x - 1) \le 14(\frac{2}{7}x + \frac{1}{2})$

$7x - 14 \le 4x + 7$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$7x - 4x \le 7 + 14$

$3x \le 21$

最後に、両辺を3で割って$x$を求めます。

$x \le \frac{21}{3}$

$x \le 7$

3. 最終的な答え

$x \le 7$