画像には2つの問題があります。 問題1(1)：$92 \times 88$ を工夫して計算する。 問題2(1)：$a = \frac{1}{4}$ のとき、$(a+3)^2 - a(a-2)$ の値を求める。

1. 問題の内容

画像には2つの問題があります。

問題1(1)：$92 \times 88$ を工夫して計算する。

問題2(1)：$a = \frac{1}{4}$ のとき、$(a+3)^2 - a(a-2)$ の値を求める。

2. 解き方の手順

問題1(1)：$92 \times 88$

$92$ と $88$ は $90$ を中心にそれぞれ $2$ だけ離れているので、和と差の積の公式を利用します。

$92 \times 88 = (90 + 2)(90 - 2)$

和と差の積の公式：$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

したがって、

$(90 + 2)(90 - 2) = 90^2 - 2^2 = 8100 - 4 = 8096$

問題2(1)：$a = \frac{1}{4}$ のとき、$(a+3)^2 - a(a-2)$ の値を求める。

まず、式を整理します。

$(a+3)^2 - a(a-2) = (a^2 + 6a + 9) - (a^2 - 2a) = a^2 + 6a + 9 - a^2 + 2a = 8a + 9$

次に、$a = \frac{1}{4}$ を代入します。

$8a + 9 = 8 \times \frac{1}{4} + 9 = 2 + 9 = 11$

3. 最終的な答え

問題1(1)：$8096$

問題2(1)：$11$