問題は、$a = \sqrt{2} - \sqrt{50}$ を簡略化し、さらにその結果を二乗した値 $a^2$ を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、$a = \sqrt{2} - \sqrt{50}$ を簡略化し、さらにその結果を二乗した値 $a^2$ を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、$a = \sqrt{2} - \sqrt{50}$ を簡略化します。$\sqrt{50}$ は $\sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$ と書き換えられます。

したがって、$a = \sqrt{2} - 5\sqrt{2}$ となります。

次に、$a$ を計算します。

$a = \sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (1 - 5)\sqrt{2} = -4\sqrt{2}$

最後に、$a^2$ を計算します。

$a^2 = (-4\sqrt{2})^2 = (-4)^2 \times (\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32$

3. 最終的な答え

$a^2 = 32$