関数 $y = 2x^2$ において、定義域 $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = 2x^2$ において、定義域 $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求める。

2. 解き方の手順

関数 $y = 2x^2$ は、上に凸の放物線であり、頂点は $(0, 0)$ である。

与えられた定義域 $-2 \le x \le 1$ 内における $y$ の最大値と最小値を求める。

$x=-2$ のとき、$y = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

$x=1$ のとき、$y = 2(1)^2 = 2(1) = 2$

$x=0$ のとき、$y = 2(0)^2 = 0$

したがって、定義域 $-2 \le x \le 1$ において、

$x=-2$ のときに最大値 $8$ をとり、

$x=0$ のときに最小値 $0$ をとる。

3. 最終的な答え

最大値：8 ($x = -2$ のとき)

最小値：0 ($x = 0$ のとき)