次の極限値を求めます。 $\lim_{h \to 1} \frac{h^2 + h - 2}{h - 1}$

1. 問題の内容

次の極限値を求めます。

$\lim_{h \to 1} \frac{h^2 + h - 2}{h - 1}$

2. 解き方の手順

まず、分子 $h^2 + h - 2$ を因数分解します。

$h^2 + h - 2 = (h - 1)(h + 2)$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\lim_{h \to 1} \frac{(h - 1)(h + 2)}{h - 1}$

$h \neq 1$ のとき、$h - 1 \neq 0$ なので、$(h - 1)$ で約分できます。

$\lim_{h \to 1} (h + 2)$

$h$ を $1$ に近づけると、

$1 + 2 = 3$

3. 最終的な答え

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