与えられた $x$ と $y$ の対応表から、$x$ と $y$ の関係を表す式を求める。 | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | |---|---|---|---|---|---|---|---| | y | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 | ... |

1. 問題の内容

与えられた $x$ と $y$ の対応表から、$x$ と $y$ の関係を表す式を求める。

| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... |

|---|---|---|---|---|---|---|---|

| y | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 | ... |

2. 解き方の手順

* $x$ の値が 1 増加するごとに $y$ の値がどれだけ変化するかを調べる。

$x$ が 0 から 1 に増加すると、$y$ は 9 から 7 に変化するので、変化量は $7 - 9 = -2$ である。同様に、$x$ が 1 から 2 に増加すると、$y$ は 7 から 5 に変化するので、変化量は $5 - 7 = -2$ である。したがって、$x$ が 1 増加するごとに、$y$ は $-2$ ずつ減少する。

* $y$ は $x$ の一次関数であると予想できる。一次関数の一般的な式は $y = ax + b$ で表される。

* 傾き $a$ は $x$ が 1 増加するごとに $y$ が変化する量なので、$a = -2$ となる。したがって、式は $y = -2x + b$ となる。

* 切片 $b$ は $x = 0$ のときの $y$ の値である。対応表から、$x = 0$ のとき $y = 9$ なので、$b = 9$ となる。

* したがって、$x$ と $y$ の関係を表す式は $y = -2x + 9$ となる。

3. 最終的な答え

$y = -2x + 9$