与えられた2つの二次関数について、それぞれの頂点の座標と軸の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2つの二次関数について、それぞれの頂点の座標と軸の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数は一般的に $y = a(x-p)^2 + q$ という形で表され、このとき頂点の座標は $(p, q)$、軸の方程式は $x = p$ となります。与えられた関数をこの形に変形することで、頂点の座標と軸の方程式を求めることができます。

(5) $y = 2(x-1)^2$ について:

この関数はすでに $y = a(x-p)^2 + q$ の形になっています。

$p = 1$、$q = 0$ であるため、頂点の座標は $(1, 0)$ となり、軸の方程式は $x = 1$ となります。

(6) $y = -3(x+2)^2$ について:

この関数もすでに $y = a(x-p)^2 + q$ の形になっています。

$x + 2 = x - (-2)$ と考えることで、$p = -2$、$q = 0$ であるため、頂点の座標は $(-2, 0)$ となり、軸の方程式は $x = -2$ となります。

3. 最終的な答え

(5)

頂点: $(1, 0)$

軸: $x = 1$

(6)

頂点: $(-2, 0)$

軸: $x = -2$