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次の極限値を求める問題です。 $\lim_{t \to 0} \frac{t^2 + 4t}{t}$

解析学極限因数分解関数
2025/4/6

1. 問題の内容

次の極限値を求める問題です。
lim⁡t→0t2+4tt\lim_{t \to 0} \frac{t^2 + 4t}{t}

2. 解き方の手順

まず、分子の t2+4tt^2 + 4t を tt で因数分解します。
t2+4t=t(t+4)t^2 + 4t = t(t + 4)
これにより、元の式は次のようになります。
lim⁡t→0t(t+4)t\lim_{t \to 0} \frac{t(t + 4)}{t}
t→0t \to 0 であるが t≠0t \neq 0 であるから、tt で約分できます。
lim⁡t→0(t+4)\lim_{t \to 0} (t + 4)
tt を 0 に近づけると、t+4t + 4 は 4 に近づきます。

3. 最終的な答え

4

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