直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図に示された角度の情報から、角度 $x$ の大きさを求める問題です。与えられている角度は $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 68^\circ$, $\angle CED = 82^\circ$ です。

1. 問題の内容

直線 $l$ と直線 $m$ が平行であるとき、図に示された角度の情報から、角度 $x$ の大きさを求める問題です。与えられている角度は $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 68^\circ$, $\angle CED = 82^\circ$ です。

2. 解き方の手順

まず、点Bから直線$m$に平行な線を引きます。この線を直線$n$とします。

直線$l$と直線$n$が平行なので、$\angle ABC$の内、直線$n$より上の角度は、$30^\circ$（錯角）となります。

したがって、直線$n$より下の角度は、$68^\circ - 30^\circ = 38^\circ$となります。

次に、直線$n$と直線$m$は平行なので、$\angle BCE$は$38^\circ$（錯角）となります。

したがって、$\angle DCE$は$180^\circ - 82^\circ = 98^\circ$となります。

$\angle x$は、$\angle DCE$と$\angle BCE$を使って、$180^\circ - (98^\circ + 38^\circ)$で求めることができます。

$180^\circ - (98^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ$

したがって、$\angle x = 44^\circ$

3. 最終的な答え

44°