与えられた日本語の文章を数式で表します。具体的には、次の5つの文章を数式で表します。 (1) $x$ を3倍した数に5を加えると10になる。 (2) $x$ に8を加えた数と、$x$ を3倍した数は等しい。 (3) $a$ を5倍した数と、$b$ を2倍した数は等しい。 (4) $x$ を7倍した数と$y$ を2倍した数の和は-4である。 (5) $x$ を3倍した数に5を加えた数は、$x$ から3をひいた数に等しい。

1. 問題の内容

与えられた日本語の文章を数式で表します。具体的には、次の5つの文章を数式で表します。

(1) $x$ を3倍した数に5を加えると10になる。

(2) $x$ に8を加えた数と、$x$ を3倍した数は等しい。

(3) $a$ を5倍した数と、$b$ を2倍した数は等しい。

(4) $x$ を7倍した数と$y$ を2倍した数の和は-4である。

(5) $x$ を3倍した数に5を加えた数は、$x$ から3をひいた数に等しい。

2. 解き方の手順

各文章を順番に数式に変換します。

(1) $x$ を3倍した数は $3x$ です。それに5を加えると $3x + 5$ です。それが10に等しいので、$3x + 5 = 10$ となります。

(2) $x$ に8を加えた数は $x + 8$ です。$x$ を3倍した数は $3x$ です。これらが等しいので、$x + 8 = 3x$ となります。

(3) $a$ を5倍した数は $5a$ です。$b$ を2倍した数は $2b$ です。これらが等しいので、$5a = 2b$ となります。

(4) $x$ を7倍した数は $7x$ です。$y$ を2倍した数は $2y$ です。これらの和は $7x + 2y$ です。それが-4に等しいので、$7x + 2y = -4$ となります。

(5) $x$ を3倍した数は $3x$ です。それに5を加えた数は $3x + 5$ です。$x$ から3をひいた数は $x - 3$ です。これらが等しいので、$3x + 5 = x - 3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $3x + 5 = 10$

(2) $x + 8 = 3x$

(3) $5a = 2b$

(4) $7x + 2y = -4$

(5) $3x + 5 = x - 3$