3. 次の計算の値を求めよ。 1. $1+3+5+7+9$ 2. $\sum_{k=1}^{6} k = 1+2+3+4+5+6$ を求めよ。 4. $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ であることを利用して次の値を求めよ。 1. $1+2+3+\dots+99+100$ 2. $\sum_{k=1}^{n} 2k$ (nを使ってしめすこと) 3. $\sum_{k=1}^{2n} k$ (nを使ってしめすこと) 5. yはxに比例し、x=-6のときy=3である。 1. yをxの式で表せ。 2. $x = \frac{1}{2}$ のときのyの値を求めよ。 3. (1)のグラフに垂直に交わり、y切片が3の直線の式を求めよ。 6. A, B, C, D, Eの5個の異なる文字が一つずつある。 1. 5個の文字から2つ選んで、並べる並べ方は何通りか。 2. 5個の文字から2つ選ぶ選び方は何通りか。

はい、承知いたしました。問題の内容と解き方、最終的な答えを順に説明します。

1. 問題の内容

3. 次の計算の値を求めよ。

1. $1+3+5+7+9$

2. $\sum_{k=1}^{6} k = 1+2+3+4+5+6$ を求めよ。

4. $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ であることを利用して次の値を求めよ。

1. $1+2+3+\dots+99+100$

2. $\sum_{k=1}^{n} 2k$ (nを使ってしめすこと)

3. $\sum_{k=1}^{2n} k$ (nを使ってしめすこと)

5. yはxに比例し、x=-6のときy=3である。

1. yをxの式で表せ。

2. $x = \frac{1}{2}$ のときのyの値を求めよ。

3. (1)のグラフに垂直に交わり、y切片が3の直線の式を求めよ。

6. A, B, C, D, Eの5個の異なる文字が一つずつある。

1. 5個の文字から2つ選んで、並べる並べ方は何通りか。

2. 5個の文字から2つ選ぶ選び方は何通りか。

2. 解き方の手順

3.

1. 奇数の和を計算します。

2. $\sum_{k=1}^{6} k$ は、1から6までの整数の和を意味します。

4.

1. $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ の公式を利用して、n=100の場合を計算します。

2. $\sum_{k=1}^{n} 2k = 2 \sum_{k=1}^{n} k$ なので、公式を利用します。

3. $\sum_{k=1}^{2n} k$ は、公式のnを2nに置き換えて計算します。

5.

1. yはxに比例するので、$y=ax$ と表せます。x=-6のときy=3なので、aを求めます。

2. (1)で求めた式に$x=\frac{1}{2}$を代入してyを求めます。

3. (1)のグラフの傾きを求め、それに垂直な直線の傾きを求めます。y切片が3なので、直線の式を求めます。

6.

1. 5個から2個を選んで並べるので、順列を計算します。$P(5, 2) = \frac{5!}{(5-2)!}$

2. 5個から2個を選ぶので、組み合わせを計算します。$C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!}$

3. 最終的な答え

4.

1. 25

2. 21

5.

1. 5050

2. $n(n+1)$

3. $n(2n+1)$

6.

1. $y = -\frac{1}{2}x$

2. $y = -\frac{1}{4}$

3. $y = 2x + 3$

7.

1. 20通り

2. 10通り