関数 $y = x^2 + 5$ において、$x$ の値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 + 5$ において、$x$ の値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$x$ の変化量に対する $y$ の変化量の比で定義されます。

まず、$x=1$ のときの $y$ の値を計算します。

$y(1) = 1^2 + 5 = 1 + 5 = 6$

次に、$x=3$ のときの $y$ の値を計算します。

$y(3) = 3^2 + 5 = 9 + 5 = 14$

$x$ の変化量は $3 - 1 = 2$ です。

$y$ の変化量は $14 - 6 = 8$ です。

平均変化率は $\frac{yの変化量}{xの変化量}$ なので、

平均変化率 = $\frac{14 - 6}{3 - 1} = \frac{8}{2} = 4$

3. 最終的な答え

4