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$73^2 - 27^2$ を工夫して計算しなさい。

代数学因数分解計算公式
2025/8/13

1. 問題の内容

732−27273^2 - 27^2 を工夫して計算しなさい。

2. 解き方の手順

a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) の公式を利用します。
この公式を使うと、732−27273^2 - 27^2 は (73+27)(73−27)(73 + 27)(73 - 27) となります。
73+27=10073 + 27 = 100
73−27=4673 - 27 = 46
したがって、
(73+27)(73−27)=100×46=4600(73 + 27)(73 - 27) = 100 \times 46 = 4600

3. 最終的な答え

4600

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