与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 6x + 7y = 16 \\ -3(x+2) + 2y = 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

6x + 7y = 16 \\

-3(x+2) + 2y = 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$$

-3(x+2) + 2y = 8

$$

$$

-3x - 6 + 2y = 8

$$

$$

-3x + 2y = 14

$$

したがって、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

6x + 7y = 16 \\

-3x + 2y = 14

\end{cases}

$$

次に、2番目の式を2倍します。

$$

-6x + 4y = 28

$$

この式を新しい2番目の式とします。したがって、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

6x + 7y = 16 \\

-6x + 4y = 28

\end{cases}

$$

2つの式を足し合わせます。

$$

(6x + 7y) + (-6x + 4y) = 16 + 28

$$

$$

11y = 44

$$

$$

y = 4

$$

$y = 4$ を最初の式に代入します。

$$

6x + 7(4) = 16

$$

$$

6x + 28 = 16

$$

$$

6x = -12

$$

$$

x = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = 4$