与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 2x + 3(y - 5) = -20 \\ 7(x + 1) + y = 18 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x + 3(y - 5) = -20 \\ 7(x + 1) + y = 18 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、各方程式を整理します。

1つ目の式：

$2x + 3(y - 5) = -20$

$2x + 3y - 15 = -20$

$2x + 3y = -20 + 15$

$2x + 3y = -5$ ...(1)

2つ目の式：

$7(x + 1) + y = 18$

$7x + 7 + y = 18$

$7x + y = 18 - 7$

$7x + y = 11$ ...(2)

(2)の式から$y$を$x$で表します。

$y = 11 - 7x$ ...(3)

(3)を(1)に代入します。

$2x + 3(11 - 7x) = -5$

$2x + 33 - 21x = -5$

$-19x = -5 - 33$

$-19x = -38$

$x = \frac{-38}{-19}$

$x = 2$

$x = 2$を(3)に代入します。

$y = 11 - 7(2)$

$y = 11 - 14$

$y = -3$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$