与えられた式 $\frac{1}{2}(2x - 5) - \frac{1}{3}(6x - 5)$ を計算して簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{2}(2x - 5) - \frac{1}{3}(6x - 5)$ を計算して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。

$\frac{1}{2}(2x - 5) = x - \frac{5}{2}$

$\frac{1}{3}(6x - 5) = 2x - \frac{5}{3}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$x - \frac{5}{2} - (2x - \frac{5}{3})$

括弧を外し、符号に注意します。

$x - \frac{5}{2} - 2x + \frac{5}{3}$

$x$ の項をまとめ、定数項をまとめます。

$(x - 2x) + (-\frac{5}{2} + \frac{5}{3})$

$-x + (-\frac{5}{2} + \frac{5}{3})$

通分して定数項を計算します。$-\frac{5}{2} + \frac{5}{3} = -\frac{15}{6} + \frac{10}{6} = -\frac{5}{6}$

したがって、式は次のようになります。

$-x - \frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

$-x - \frac{5}{6}$