与えられた式を計算し、簡略化すること。式は次の通りです。 $\frac{2}{5}(y - 10) + y - \frac{2}{3}(2y - 4)$

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、簡略化すること。式は次の通りです。

$\frac{2}{5}(y - 10) + y - \frac{2}{3}(2y - 4)$

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$\frac{2}{5}y - \frac{2}{5}(10) + y - \frac{2}{3}(2y) + \frac{2}{3}(4)$

$\frac{2}{5}y - 4 + y - \frac{4}{3}y + \frac{8}{3}$

次に、yの項をまとめ、定数項をまとめます。

yの項は $\frac{2}{5}y + y - \frac{4}{3}y$ です。

これを計算するためには、分母を15に統一します。

$\frac{6}{15}y + \frac{15}{15}y - \frac{20}{15}y = \frac{6+15-20}{15}y = \frac{1}{15}y$

定数項は $-4 + \frac{8}{3}$ です。

これを計算するためには、分母を3に統一します。

$-\frac{12}{3} + \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{1}{15}y - \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{15}y - \frac{4}{3}$