与えられた式を計算して簡単にする問題です。式は以下の通りです。 $ -\frac{1}{3}(2a - 6) + \frac{1}{4}(3a - 2) $

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にする問題です。式は以下の通りです。

$-\frac{1}{3}(2a - 6) + \frac{1}{4}(3a - 2)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$-\frac{1}{3}(2a - 6) = -\frac{2}{3}a + \frac{6}{3} = -\frac{2}{3}a + 2$

$\frac{1}{4}(3a - 2) = \frac{3}{4}a - \frac{2}{4} = \frac{3}{4}a - \frac{1}{2}$

次に、展開した項を足し合わせます。

$-\frac{2}{3}a + 2 + \frac{3}{4}a - \frac{1}{2}$

$a$ の項をまとめます。

$(-\frac{2}{3} + \frac{3}{4})a = (-\frac{8}{12} + \frac{9}{12})a = \frac{1}{12}a$

定数項をまとめます。

$2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

したがって、式は以下のように簡単になります。

$\frac{1}{12}a + \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{12}a + \frac{3}{2}$