与えられた数式 $-5(2-3c)+4c-2(6c-4)$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $-5(2-3c)+4c-2(6c-4)$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて括弧を外します。

$$-5(2-3c) = -5 \cdot 2 + (-5) \cdot (-3c) = -10 + 15c$$

$$-2(6c-4) = -2 \cdot 6c + (-2) \cdot (-4) = -12c + 8$$

次に、すべての項を書き出し、同類項をまとめます。

$$-10 + 15c + 4c - 12c + 8$$

$c$の項をまとめると $15c + 4c - 12c = (15+4-12)c = 7c$ となります。

定数項をまとめると $-10 + 8 = -2$ となります。

したがって、与えられた式は $7c - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$7c - 2$