与えられた円 $x^2 + y^2 = r^2$ 上の点 $(x_1, y_1)$ における接線の方程式を求める問題が10個あります。

1. 問題の内容

与えられた円 $x^2 + y^2 = r^2$ 上の点 $(x_1, y_1)$ における接線の方程式を求める問題が10個あります。

2. 解き方の手順

円 $x^2 + y^2 = r^2$ 上の点 $(x_1, y_1)$ における接線の方程式は、

$x_1x + y_1y = r^2$

で与えられます。この公式を各問題に適用します。

(1) $x^2 + y^2 = 13$ 上の点 $(2, 3)$ における接線の方程式は、

$2x + 3y = 13$

(2) $x^2 + y^2 = 5$ 上の点 $(1, 2)$ における接線の方程式は、

$1x + 2y = 5$

$x + 2y = 5$

(3) $x^2 + y^2 = 25$ 上の点 $(-3, 4)$ における接線の方程式は、

$-3x + 4y = 25$

(4) $x^2 + y^2 = 10$ 上の点 $(3, -1)$ における接線の方程式は、

$3x - y = 10$

(5) $x^2 + y^2 = 20$ 上の点 $(-2, 4)$ における接線の方程式は、

$-2x + 4y = 20$

$-x + 2y = 10$

(6) $x^2 + y^2 = 26$ 上の点 $(1, -5)$ における接線の方程式は、

$1x - 5y = 26$

$x - 5y = 26$

(7) $x^2 + y^2 = 17$ 上の点 $(-4, -1)$ における接線の方程式は、

$-4x - y = 17$

(8) $x^2 + y^2 = 29$ 上の点 $(-2, -5)$ における接線の方程式は、

$-2x - 5y = 29$

(9) $x^2 + y^2 = 1$ 上の点 $(1, 0)$ における接線の方程式は、

$1x + 0y = 1$

$x = 1$

(10) $x^2 + y^2 = 4$ 上の点 $(0, -2)$ における接線の方程式は、

$0x - 2y = 4$

$-2y = 4$

$y = -2$

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3y = 13$

(2) $x + 2y = 5$

(3) $-3x + 4y = 25$

(4) $3x - y = 10$

(5) $-x + 2y = 10$

(6) $x - 5y = 26$

(7) $-4x - y = 17$

(8) $-2x - 5y = 29$

(9) $x = 1$

(10) $y = -2$