与えられた連立方程式を解いて、$x$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x = 3 - 10 \\ (1 + \frac{5}{100})x = (1 - \frac{4}{100})3 + 3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x = 3 - 10 \\

(1 + \frac{5}{100})x = (1 - \frac{4}{100})3 + 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式から $x$ の値を求めます。

$x = 3 - 10$ より、

$x = -7$

次に、2つ目の式を計算します。

$(1 + \frac{5}{100})x = (1 - \frac{4}{100})3 + 3$

$(1 + 0.05)x = (1 - 0.04)3 + 3$

$1.05x = (0.96)3 + 3$

$1.05x = 2.88 + 3$

$1.05x = 5.88$

$x = \frac{5.88}{1.05}$

$x = 5.6$

しかし、$x$ は最初の式から $-7$ であることがわかっています。2番目の式で得られた$x = 5.6$は矛盾します。したがって、2番目の式は3ではなく$x$を求める式であると解釈します。$x$を代入して確認しましょう。

$(1 + \frac{5}{100})x = (1 - \frac{4}{100})3 + 3$

$(1.05)(-7) = (0.96)3 + 3$

$-7.35 = 2.88 + 3$

$-7.35 = 5.88$

これは成り立ちません。

最初の式から $x = 3 - 10 = -7$ が得られます。

2番目の式に代入して確認します。

$(1 + \frac{5}{100})(-7) = (1 - \frac{4}{100})3 + 3$

$(\frac{105}{100})(-7) = (\frac{96}{100})3 + 3$

$-\frac{735}{100} = \frac{288}{100} + \frac{300}{100}$

$-\frac{735}{100} = \frac{588}{100}$

これは成り立ちません。

最初の式から、$x = -7$

2番目の式を解くと、

$1.05x = 0.96 \cdot 3 + 3$

$1.05x = 2.88 + 3$

$1.05x = 5.88$

$x = \frac{5.88}{1.05} = 5.6$

したがって、連立方程式を満たす解は存在しません。しかし、最初の式から$x = -7$が得られているので、これを答えとします。

3. 最終的な答え

$x = -7$