ある自然数 $x$ について、以下の2つの条件を満たす $x$ の個数を求める問題です。 - $x$ から 6 を引いて 3 倍すると、元の数 $x$ より小さくなる。 - $x$ から 3 を引いて 2 倍すると、元の数 $x$ より大きくなる。

1. 問題の内容

ある自然数 $x$ について、以下の2つの条件を満たす $x$ の個数を求める問題です。

- $x$ から 6 を引いて 3 倍すると、元の数 $x$ より小さくなる。

- $x$ から 3 を引いて 2 倍すると、元の数 $x$ より大きくなる。

2. 解き方の手順

与えられた条件を不等式で表し、それぞれの不等式を解きます。その後、両方の不等式を満たす自然数 $x$ の範囲を求め、その範囲に含まれる自然数の個数を数えます。

まず、1つ目の条件を不等式で表すと次のようになります。

$3(x - 6) < x$

この不等式を解きます。

$3x - 18 < x$

$2x < 18$

$x < 9$

次に、2つ目の条件を不等式で表すと次のようになります。

$2(x - 3) > x$

この不等式を解きます。

$2x - 6 > x$

$x > 6$

したがって、$x$ は 6 より大きく 9 より小さいという範囲にあることがわかります。

$6 < x < 9$

この範囲に含まれる自然数は 7 と 8 です。

3. 最終的な答え

条件を満たす $x$ は 2 個あります。