以下の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。 $x = y - 10$ $(1 + \frac{5}{100})x = (1 - \frac{4}{100})y + 3$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

$x = y - 10$

$(1 + \frac{5}{100})x = (1 - \frac{4}{100})y + 3$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$1 + \frac{5}{100} = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}$

$1 - \frac{4}{100} = \frac{96}{100} = \frac{24}{25}$

したがって、2番目の式は次のようになります。

$\frac{21}{20}x = \frac{24}{25}y + 3$

次に、最初の式 $x = y - 10$ を2番目の式に代入します。

$\frac{21}{20}(y - 10) = \frac{24}{25}y + 3$

両辺に100を掛けて分母を払います。

$100 * \frac{21}{20}(y - 10) = 100 * (\frac{24}{25}y + 3)$

$5 * 21(y - 10) = 4 * 24y + 300$

$105(y - 10) = 96y + 300$

$105y - 1050 = 96y + 300$

$105y - 96y = 300 + 1050$

$9y = 1350$

$y = \frac{1350}{9}$

$y = 150$

次に、$y = 150$ を最初の式 $x = y - 10$ に代入します。

$x = 150 - 10$

$x = 140$

3. 最終的な答え

$x = 140$

$y = 150$