与えられた式 $8a^2b \div 4ab^2 \times 2$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $8a^2b \div 4ab^2 \times 2$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$8a^2b \div 4ab^2 \times 2 = 8a^2b \times \frac{1}{4ab^2} \times 2$

次に、係数と文字をそれぞれ計算します。

$8 \times \frac{1}{4} \times 2 \times a^2 \times \frac{1}{a} \times b \times \frac{1}{b^2}$

係数の計算:

$8 \times \frac{1}{4} \times 2 = \frac{8 \times 2}{4} = \frac{16}{4} = 4$

文字の計算:

$a^2 \times \frac{1}{a} = \frac{a^2}{a} = a^{2-1} = a$

$b \times \frac{1}{b^2} = \frac{b}{b^2} = b^{1-2} = \frac{1}{b}$

したがって、

$4 \times a \times \frac{1}{b} = \frac{4a}{b}$

3. 最終的な答え

$\frac{4a}{b}$