長さ0.40 mの棒の両端A, Bに逆向きの平行な力が働いています。A点には50 Nの上向きの力、B点には30 Nの下向きの力が働いています。この時、合力の向きと大きさ、作用線の通る点が、A点からどれくらい離れているかを求めます。

1. 問題の内容

長さ0.40 mの棒の両端A, Bに逆向きの平行な力が働いています。A点には50 Nの上向きの力、B点には30 Nの下向きの力が働いています。この時、合力の向きと大きさ、作用線の通る点が、A点からどれくらい離れているかを求めます。

2. 解き方の手順

まず、合力の大きさを求めます。

合力は2つの力のベクトル和で求められます。力の向きを考慮すると、

$F = 50\ N - 30\ N = 20\ N$

となります。したがって、合力の大きさは20 Nで、向きは上向きです。

次に、合力の作用点がA点からどれだけ離れているかを求めます。A点から合力の作用点までの距離を$x$とします。

力のモーメントの釣り合いを考えます。A点を回転軸とすると、B点に働く30 Nの力によるモーメントと、合力20 Nの力によるモーメントが釣り合う必要があります。したがって、

$30\ N \times 0.40\ m = 20\ N \times x$

$x = \frac{30\ N \times 0.40\ m}{20\ N} = \frac{12}{20}\ m = 0.60\ m$

となります。

有効数字2桁で答えるように指示されています。

3. 最終的な答え

A点から 0.60 m のところに上向きの 20 N の力が作用します。