次の図形の周囲の長さを求めましょう。 (1) 半径10cmの円 (2) 直径8cmの半円 (3) 半径6cmで中心角が90°の扇形

はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、図形(1)、(2)、(3)の周囲の長さを求める問題について解説します。

1. 問題の内容

次の図形の周囲の長さを求めましょう。

(1) 半径10cmの円

(2) 直径8cmの半円

(3) 半径6cmで中心角が90°の扇形

2. 解き方の手順

(1) 円の周囲の長さ（円周）を求める公式は、$2 \pi r$です。ここで、$r$は半径です。

したがって、半径10cmの円の円周は、$2 \pi (10) = 20 \pi$ cmです。

(2) 半円の周囲の長さは、円周の半分と直径の和です。

直径8cmなので半径は4cm。円周の半分は$\pi r = 4 \pi$ cmです。

したがって、半円の周囲の長さは、$4\pi + 8$ cmです。

(3) 扇形の周囲の長さは、弧の長さと2つの半径の和です。

半径6cmで中心角が90°の扇形の弧の長さは、円周の$\frac{90}{360} = \frac{1}{4}$です。

円周は、$2 \pi (6) = 12 \pi$ cmなので、弧の長さは$\frac{1}{4} \times 12 \pi = 3 \pi$ cmです。

したがって、扇形の周囲の長さは、$3 \pi + 6 + 6 = 3 \pi + 12$ cmです。

3. 最終的な答え

(1) $20 \pi$ cm

(2) $4\pi + 8$ cm

(3) $3\pi + 12$ cm