問題9と問題10に書かれている式を展開する問題です。

1. 問題の内容

問題9と問題10に書かれている式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

問題9 (1): $(x-3)(y+5)$

分配法則を使って展開します。

$(x-3)(y+5) = x(y+5) -3(y+5) = xy + 5x -3y - 15$

問題9 (2): $(2x-3y)(5x+2y)$

分配法則を使って展開します。

$(2x-3y)(5x+2y) = 2x(5x+2y) - 3y(5x+2y) = 10x^2 + 4xy - 15xy - 6y^2 = 10x^2 -11xy - 6y^2$

問題10 (1): $(x+3)(x+6)$

分配法則を使って展開します。

$(x+3)(x+6) = x(x+6) + 3(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18 = x^2 + 9x + 18$

問題10 (2): $(x-7)(x+2)$

分配法則を使って展開します。

$(x-7)(x+2) = x(x+2) - 7(x+2) = x^2 + 2x - 7x - 14 = x^2 - 5x - 14$

問題10 (3): $(x+4)(x-3)$

分配法則を使って展開します。

$(x+4)(x-3) = x(x-3) + 4(x-3) = x^2 - 3x + 4x - 12 = x^2 + x - 12$

問題10 (4): $(x+4)^2$

$(x+4)^2 = (x+4)(x+4)$です。分配法則を使って展開します。または、二乗の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使います。

$(x+4)^2 = x^2 + 2(x)(4) + 4^2 = x^2 + 8x + 16$

3. 最終的な答え

問題9 (1): $xy + 5x - 3y - 15$

問題9 (2): $10x^2 - 11xy - 6y^2$

問題10 (1): $x^2 + 9x + 18$

問題10 (2): $x^2 - 5x - 14$

問題10 (3): $x^2 + x - 12$

問題10 (4): $x^2 + 8x + 16$