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正五角柱ABCDE-FGHIJについて、2直線ABとDIのなす角、および2直線ABとGHのなす角をそれぞれ求める問題です。

幾何学空間図形正五角柱角度平行ベクトル
2025/8/14

1. 問題の内容

正五角柱ABCDE-FGHIJについて、2直線ABとDIのなす角、および2直線ABとGHのなす角をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線ABとDIのなす角を考えます。
DIはEIと平行です。したがって、ABとEIのなす角を考えます。
正五角形ABCDEにおいて、隣り合う辺のなす角は108∘108^\circです。
ABとAEのなす角は108∘108^\circであり、AEとEIのなす角は0∘0^\circなので、ABとEIのなす角は108∘108^\circとなります。
したがって、ABとDIのなす角は108∘108^\circです。
次に、直線ABとGHのなす角を考えます。
GHはABと平行なので、ABとGHのなす角は0∘0^\circです。

3. 最終的な答え

空欄ア：108°
空欄イ：0°

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