1. 問題の内容
図の正三角柱ABC-DEFにおいて、平面ABEDと平行な直線、および平面ABEDと垂直な直線を求める問題です。
2. 解き方の手順
- 平面ABEDと平行な直線: 平面ABEDに含まれない直線で、ABEDのどの直線とも交わらないものを探します。図から、直線CFが条件を満たすことがわかります。
- 平面ABEDと垂直な直線: 平面ABEDと直交する直線を探します。図から、直線AD, BEがABEDに含まれており、直線DE, ABが平行であるため、平面ABEDと直線AB, DEは平行であるといえます。しかし、直線AD, BEはABEDに含まれているため垂直な直線とは言えません。したがって、ABEDと垂直な直線は存在しません。
3. 最終的な答え
平面ABEDと平行な直線はCFです。
平面ABEDと垂直な直線は存在しません。