与えられた二次式を因数分解する問題です。具体的には、以下の12個の式を因数分解します。 (1) $3x^2+5x+2$ (2) $2x^2+7x+3$ (3) $3x^2-7x+2$ (4) $6x^2+x-1$ (5) $8y^2+14y-15$ (6) $6y^2-5y-4$ (7) $2x^2-7ax+6a^2$ (8) $3x^2-11ax-4a^2$ (9) $5x^2+7xy-6y^2$ (10) $12x^2-7xy-12y^2$ (11) $6a^2+17ab+12b^2$ (12) $12a^2-23ab+10b^2$

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する問題です。具体的には、以下の12個の式を因数分解します。

(1) $3x^2+5x+2$

(2) $2x^2+7x+3$

(3) $3x^2-7x+2$

(4) $6x^2+x-1$

(5) $8y^2+14y-15$

(6) $6y^2-5y-4$

(7) $2x^2-7ax+6a^2$

(8) $3x^2-11ax-4a^2$

(9) $5x^2+7xy-6y^2$

(10) $12x^2-7xy-12y^2$

(11) $6a^2+17ab+12b^2$

(12) $12a^2-23ab+10b^2$

2. 解き方の手順

各二次式に対して、因数分解を行います。たすき掛けや、公式を利用して因数分解します。

(1) $3x^2+5x+2 = (3x+2)(x+1)$

(2) $2x^2+7x+3 = (2x+1)(x+3)$

(3) $3x^2-7x+2 = (3x-1)(x-2)$

(4) $6x^2+x-1 = (3x-1)(2x+1)$

(5) $8y^2+14y-15 = (4y-3)(2y+5)$

(6) $6y^2-5y-4 = (3y-4)(2y+1)$

(7) $2x^2-7ax+6a^2 = (2x-3a)(x-2a)$

(8) $3x^2-11ax-4a^2 = (3x+a)(x-4a)$

(9) $5x^2+7xy-6y^2 = (5x-3y)(x+2y)$

(10) $12x^2-7xy-12y^2 = (4x+3y)(3x-4y)$

(11) $6a^2+17ab+12b^2 = (2a+3b)(3a+4b)$

(12) $12a^2-23ab+10b^2 = (4a-5b)(3a-2b)$

3. 最終的な答え

(1) $(3x+2)(x+1)$

(2) $(2x+1)(x+3)$

(3) $(3x-1)(x-2)$

(4) $(3x-1)(2x+1)$

(5) $(4y-3)(2y+5)$

(6) $(3y-4)(2y+1)$

(7) $(2x-3a)(x-2a)$

(8) $(3x+a)(x-4a)$

(9) $(5x-3y)(x+2y)$

(10) $(4x+3y)(3x-4y)$

(11) $(2a+3b)(3a+4b)$

(12) $(4a-5b)(3a-2b)$