以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 7x + 6y = 4 \\ -3x + 4y = 18 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

7x + 6y = 4 \\

-3x + 4y = 18

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、2つの式をそれぞれ変形して、$x$ の係数の絶対値を揃えます。

1番目の式に3をかけます。

$$

3(7x + 6y) = 3(4)

$$

$$

21x + 18y = 12

$$

2番目の式に7をかけます。

$$

7(-3x + 4y) = 7(18)

$$

$$

-21x + 28y = 126

$$

2つの式を足し合わせます。

$$

(21x + 18y) + (-21x + 28y) = 12 + 126

$$

$$

46y = 138

$$

$$

y = \frac{138}{46}

$$

$$

y = 3

$$

次に、$y=3$ を1番目の式に代入します。

$$

7x + 6(3) = 4

$$

$$

7x + 18 = 4

$$

$$

7x = 4 - 18

$$

$$

7x = -14

$$

$$

x = \frac{-14}{7}

$$

$$

x = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 3$