与えられた連立方程式 $ \begin{cases} -2x + 5y = -17 \\ 3x - 4y = 22 \end{cases} $ を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases} -2x + 5y = -17 \\ 3x - 4y = 22 \end{cases}$

を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。まず、$x$の係数の絶対値を揃えるために、上の式を3倍、下の式を2倍します。

$\begin{cases} 3(-2x + 5y) = 3(-17) \\ 2(3x - 4y) = 2(22) \end{cases}$

計算すると、

$\begin{cases} -6x + 15y = -51 \\ 6x - 8y = 44 \end{cases}$

次に、これらの式を足し合わせます。

$(-6x + 15y) + (6x - 8y) = -51 + 44$

$7y = -7$

$y$について解くと、

$y = -1$

$y = -1$ を最初の式（$-2x + 5y = -17$）に代入して、$x$を求めます。

$-2x + 5(-1) = -17$

$-2x - 5 = -17$

$-2x = -12$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = -1$