2次関数 $y = 4x^2$ のグラフを、$x$軸方向に$3$、$y$軸方向に$-3$だけ平行移動した後の放物線の方程式を求める問題です。

## 解答

1. 問題の内容

2次関数 $y = 4x^2$ のグラフを、$x$軸方向に$3$、$y$軸方向に$-3$だけ平行移動した後の放物線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行移動の公式を利用します。関数 $y = f(x)$ のグラフを、$x$軸方向に$p$、$y$軸方向に$q$だけ平行移動したグラフの方程式は、

$y - q = f(x - p)$

となります。

この問題では、$f(x) = 4x^2$、$p = 3$、$q = -3$ なので、平行移動後のグラフの方程式は

$y - (-3) = 4(x - 3)^2$

となります。

これを整理すると、

$y + 3 = 4(x^2 - 6x + 9)$

$y + 3 = 4x^2 - 24x + 36$

$y = 4x^2 - 24x + 33$

となります。

3. 最終的な答え

$y = 4x^2 - 24x + 33$