放物線や直線で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 2x - 3$ と $y = -x^2 + 2x + 3$ で囲まれた部分の面積を求めます。 (2) $y = x^2 - 2x + 1$ と $y = x^2 - 6x + 9$ と $x$軸で囲まれた部分の面積を求めます。
2025/8/14
はい、承知いたしました。問題文を読み解き、面積を計算します。
1. 問題の内容
放物線や直線で囲まれた部分の面積 を求める問題です。
(1) と で囲まれた部分の面積を求めます。
(2) と と 軸で囲まれた部分の面積を求めます。
2. 解き方の手順
(1)
2つの放物線の交点を求めます。
したがって、交点の 座標は です。
面積 は、定積分で求めることができます。
(2)
2つの放物線の交点を求めます。
それぞれの放物線と 軸との交点を求めます。
は で 軸と接する。
は で 軸と接する。
求める面積は
3. 最終的な答え
(1)
(2)