$y$ は $x$ に反比例し、$x=4$ のとき $y=-9$ である。$x$ と $y$ の関係を式で表す。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=4$ のとき $y=-9$ である。$x$ と $y$ の関係を式で表す。

2. 解き方の手順

反比例の関係は、$y = \frac{a}{x}$ という形で表されます。ここで $a$ は比例定数です。

$x=4$ のとき $y=-9$ であるという条件から、$a$ の値を求めます。

$y = \frac{a}{x}$ に $x=4$ と $y=-9$ を代入すると、

$-9 = \frac{a}{4}$

$a = -9 \times 4$

$a = -36$

したがって、$x$ と $y$ の関係を表す式は、$y = \frac{-36}{x}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{36}{x}$