与えられた数式を工夫して計算する問題です。ここでは問題(3)を取り上げます。 数式は $87^2 - 54 \times 87 + 27^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を工夫して計算する問題です。ここでは問題(3)を取り上げます。

数式は $87^2 - 54 \times 87 + 27^2$ です。

2. 解き方の手順

この式を計算するにあたって、次のように変形することを考えます。

$87^2 - 54 \times 87 + 27^2 = 87^2 - 2 \times 27 \times 87 + 27^2 + 2 \times 27 \times 87 - 54 \times 87$

ここで、$2 \times 27 = 54$ ですから、

$87^2 - 2 \times 27 \times 87 + 27^2 + 54 \times 87 - 54 \times 87$

$= 87^2 - 2 \times 27 \times 87 + 27^2$

これは、$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を利用できます。

すなわち、

$(87 - 27)^2 = 60^2$

$= 3600$

3. 最終的な答え

3600