2次不等式 $x^2+3x+2>0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2+3x+2>0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次不等式を解くために、左辺を因数分解します。

$x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$

したがって、不等式は

$(x+1)(x+2) > 0$

となります。

次に、$y=(x+1)(x+2)$ とおいて、グラフを考えます。これは下に凸の2次関数であり、$x$軸との交点は$x=-1$と$x=-2$です。

$(x+1)(x+2)>0$となるのは、$y>0$となる$x$の範囲です。グラフより、$x<-2$または$x>-1$のときに、$y>0$となります。

3. 最終的な答え

$x<-2$ または $x>-1$