A, B, Cの3人が毎月末に10,000円ずつ積立貯金をしている。現在の貯金額はAが560,000円、Bが150,000円、Cが100,000円である。BとCの貯金の合計金額の2倍が、Aの貯金額と同額になるのは、現在から何ヶ月前または何ヶ月後か。

1. 問題の内容

A, B, Cの3人が毎月末に10,000円ずつ積立貯金をしている。現在の貯金額はAが560,000円、Bが150,000円、Cが100,000円である。BとCの貯金の合計金額の2倍が、Aの貯金額と同額になるのは、現在から何ヶ月前または何ヶ月後か。

2. 解き方の手順

まず、$x$ヶ月後のA, B, Cの貯金額をそれぞれ計算する。

* Aの貯金額: $560000 + 10000x$

* Bの貯金額: $150000 + 10000x$

* Cの貯金額: $100000 + 10000x$

次に、BとCの貯金合計額の2倍がAの貯金額と等しくなるような$x$を求める。

$2(150000 + 10000x + 100000 + 10000x) = 560000 + 10000x$

これを解く。

$2(250000 + 20000x) = 560000 + 10000x$

$500000 + 40000x = 560000 + 10000x$

$30000x = 60000$

$x = 2$

$x$が正の値なので、2ヶ月後。

同様に、$x$ヶ月前のA, B, Cの貯金額をそれぞれ計算する。

* Aの貯金額: $560000 - 10000x$

* Bの貯金額: $150000 - 10000x$

* Cの貯金額: $100000 - 10000x$

BとCの貯金合計額の2倍がAの貯金額と等しくなるような$x$を求める。

$2(150000 - 10000x + 100000 - 10000x) = 560000 - 10000x$

$2(250000 - 20000x) = 560000 - 10000x$

$500000 - 40000x = 560000 - 10000x$

$-30000x = 60000$

$x = -2$

$x$が負の値なので、解なし。

3. 最終的な答え

2ヶ月後