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ある一定の長さの鋼材を何本か用意し、$x$ 社へは 40 cm の長さに裁断して納品しました。$y$ 社へは同じ本数の同じ鋼材を異なる長さに裁断して納品したところ、$y$ 社への納品数は $x$ 社への納品数の 8 割でした。裁断の工程で余りや廃棄分は出ていません。$y$ 社への納品物の長さは何 cm かを求める問題です。

代数学文章問題方程式割合一次方程式
2025/4/6

1. 問題の内容

ある一定の長さの鋼材を何本か用意し、xx 社へは 40 cm の長さに裁断して納品しました。yy 社へは同じ本数の同じ鋼材を異なる長さに裁断して納品したところ、yy 社への納品数は xx 社への納品数の 8 割でした。裁断の工程で余りや廃棄分は出ていません。yy 社への納品物の長さは何 cm かを求める問題です。

2. 解き方の手順

1. 鋼材の本数を $n$ とします。

2. $x$ 社に納品する鋼材の長さは $40n$ cm です。

3. $y$ 社に納品する鋼材の長さも $40n$ cm です（同じ本数の同じ鋼材を使用しているため）。

4. $y$ 社への納品数は $x$ 社への納品数の 8 割なので、$0.8n$ 本です。

5. $y$ 社への納品物の長さを $L$ cm とすると、$y$ 社に納品する鋼材の長さは $L \times 0.8n$ cm と表せます。

6. よって、$40n = L \times 0.8n$ が成り立ちます。

7. 両辺を $n$ で割ると、$40 = 0.8L$ となります。

8. $L$ について解くと、$L = \frac{40}{0.8} = 50$ cm となります。

3. 最終的な答え

50 cm

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