$9^{\log_3 5}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$9^{\log_3 5}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、指数法則を用いて、底を3に変換します。

$9 = 3^2$ なので、 $9^{\log_3 5} = (3^2)^{\log_3 5}$ と書き換えることができます。

次に、指数法則 $(a^m)^n = a^{mn}$ を用いて、

$(3^2)^{\log_3 5} = 3^{2 \log_3 5}$ と変形します。

次に、対数の性質 $n \log_a x = \log_a (x^n)$ を用いて、

$3^{2 \log_3 5} = 3^{\log_3 (5^2)}$ と変形します。

最後に、対数の定義 $a^{\log_a x} = x$ を用いて、

$3^{\log_3 (5^2)} = 5^2$ と変形します。

$5^2$ を計算すると、25になります。

3. 最終的な答え

25