与えられた式を因数分解する問題です。具体的には、19番の問題で4つの式、20番の問題で8つの式を因数分解します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解する問題です。具体的には、19番の問題で4つの式、20番の問題で8つの式を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず19番の問題から解いていきます。

(1) $ab - 7b$

共通因数 $b$ でくくりだします。

$b(a - 7)$

(2) $y^2 - y$

共通因数 $y$ でくくりだします。

$y(y - 1)$

(3) $6x^2y + 9xy$

共通因数 $3xy$ でくくりだします。

$3xy(2x + 3)$

(4) $4a^2b - 6ab^2 - 10ab$

共通因数 $2ab$ でくくりだします。

$2ab(2a - 3b - 5)$

次に20番の問題を解いていきます。

(1) $x^2 + 9x + 14$

足して9、掛けて14になる2つの数（2と7）を探します。

$(x + 2)(x + 7)$

(2) $x^2 + 5x - 36$

足して5、掛けて-36になる2つの数（9と-4）を探します。

$(x + 9)(x - 4)$

(3) $a^2 - a - 6$

足して-1、掛けて-6になる2つの数（-3と2）を探します。

$(a - 3)(a + 2)$

(4) $x^2 - 7x + 10$

足して-7、掛けて10になる2つの数（-2と-5）を探します。

$(x - 2)(x - 5)$

(5) $x^2 + 14x + 49$

これは完全平方の形です。

$(x + 7)^2$

(6) $y^2 - 6y + 9$

これも完全平方の形です。

$(y - 3)^2$

(7) $x^2 - 64$

これは二乗の差の形です。

$(x + 8)(x - 8)$

(8) $1 - a^2$

これも二乗の差の形です。

$(1 + a)(1 - a)$

3. 最終的な答え

19

(1) $b(a - 7)$

(2) $y(y - 1)$

(3) $3xy(2x + 3)$

(4) $2ab(2a - 3b - 5)$

20

(1) $(x + 2)(x + 7)$

(2) $(x + 9)(x - 4)$

(3) $(a - 3)(a + 2)$

(4) $(x - 2)(x - 5)$

(5) $(x + 7)^2$

(6) $(y - 3)^2$

(7) $(x + 8)(x - 8)$

(8) $(1 + a)(1 - a)$