与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 2x + 3y = 2 \\ x - 2y = 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 2 \\

x - 2y = 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を2倍します。

$$

2(x - 2y) = 2(8)

$$

$$

2x - 4y = 16

$$

次に、1番目の式から、2番目の式を2倍したものを引きます。

$$

(2x + 3y) - (2x - 4y) = 2 - 16

$$

$$

2x + 3y - 2x + 4y = -14

$$

$$

7y = -14

$$

$$

y = -2

$$

次に、$y = -2$ を2番目の式に代入して、$x$ を求めます。

$$

x - 2(-2) = 8

$$

$$

x + 4 = 8

$$

$$

x = 4

$$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -2$